大家好，欢欢来为大家解答以上问题。高等数学公式定理大全，高等数学公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
这里我们将列出几个基本函数的导数及其求导过程：1.yc(c为常数)Y02。
Yx n yNX (n-1) 3。
Ya x ya xlna ye x ye x4。
X5 . ysinx y cosx 6 . ycosx y -sinx 7 . ytanx y1/cos^2x8.ycotx y-1/sin^2x9.yarcsinx y1/1-x^210.yarccosx y-1/1-x^211.yarctanx y 1/1 212。
yarccotx y-1/1 x 2推导中需要用到的常用公式有几个：1。
yf [g(x)]，yf [g (x)] g(x) f [g (x)]。
Yu v-UV/v 23。
yf (x)的反函数是xg(y)，所以有y1/x 证明：1。
很明显，yc是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都平行于x，所以斜率为0。
导数的定义也是如此：yc,yc-c0,limx0y/x0.2.这个的推导暂时不证明，因为如果按照导数的定义来推导，就不能推广到n为任意实数的一般情况。
ye x ye x，ylnx y1/x的结果可以用复合函数的导数来证明。
3.Ya x，ya(xx)-a xa x(ax-1)y/xa x(ax从辅助函数集可以知道：xloga(1 )。
所以(ax-1)/x/loga(1)1/loga(1)1/显然，当x0，也趋向于0。
而lim 0 (1) 1/e，所以lim01/loga(1)1/1/logaelna。
把这个结果代入LIM x 0 y/ xlimx0a x(ax-1)/x，我们可以得到limx0y/x .是的，当ae时，有ye x ye x. 4 .ylogaxyloga(xx)-logaxloga(xx)/xloga[(1 x/x)x]/xy/x是，当ae时，有ylnx y1/x，此时可以推导出yx n yNX (n-1)Ye ln (x n)e nlnx因为yx n，所以ye nlnx (nlnx)x nn/xnx (n-1)。
5.ysinxysin(xx)-sinx2cos(xx/2)sin(xx/2)y/x2cos(xx/7 . ytanxsinx/cosx y[(sinx)cosx-sinx(cos)]/cos^2x(cos^2x sin^2x)/cos^2x1/cos^2x8.ycotxcosx/sinx y[(cosx)sinx-cosx(sinx)]/sin^2x-1/sin^2x9.yarcsinx xsiny x cosy y1/x1/cosy1/1-sin^2y1/1-x^210.yarccosx xcosy x -siny y 1/x -1/siny-1/1-cos 2y-1/x 211 . yarctan x xtany x 1/cos 21另外，在双曲函数shx，chx，thx等的推导中。
以及反双曲函数的ARSHX、Archx、Arthur等。
以及其他复杂的复合函数，通过查阅导数表，利用开头的公式，可以和4.yu土V，yu土V 5进行比较。
YUV，YU 。
自己去网上查吧。
有很多。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
文章内容来源于网络，仅供参考！本文链接：https://www.chaoduyl.com/yiyanyiyu/b9a4860516a72664.html
